Ahogy az a címből is kivehető, a sorozat egy család nem éppen hétköznapi kalandjait meséli el, ez a család pedig nevezetesen a Mézga család, melynek tagjairól szintén nem mondható el, hogy átlagosak lennének. Kezdjük mondjuk Aladárral, a família legfiatalabb tagjával, aki bár csak 12 éves, máris egy zseni agyával rendelkezik, és szabadidejében olyan kütyüket gyárt, amikkel például kapcsolatba tud lépni a XXX. századi leszármazottjával, MZ/X-szel. A családfő, Géza, fiával ellentétben nem az éles elméjéről híres, ellenben szívesen veszi igénybe köbükunokája, MZ/X által a múltba teleportált kütyüket, melyek mindig hangos csörömpöléssel érkeznek, mivel Géza rendszerint elfelejti kinyitni az ablakot. Felesége, Paula a legjózanabb családtag, aki szinte minden egyes epizód végén megbánja, hogy nem a Hufnágel Pistihez ment feleségül. Végül itt van még nekünk a „vizes agyú” Kriszta is, Aladár nővére, aki előszeretettel idegesíti öccsét, gyakran pedig a nézőket is, például a gitárja segítségével. Háziállatokból sincs hiány Mézgáéknál, van neki kutyájuk: Blöki, macskájuk: Maffia és Aladárnak még egy kísérleti egere is akad: Kompót. Rajtuk kívül még egyetlen szereplőt kell megemlítenünk, az elmaradhatatlan Máris szomszédot, aki eleinte még Mézgáék mellett, ám a későbbi évadokban már alattuk lakik.